Restricción Presupuestaria

En un período de tiempo delimitado, el consumidor dispone de una cierta cantidad de dinero que puede dedicar al consumo. Su renta puede ser quincenal, mensual, anual. Dada esta cantidad de dinero, que denominaremos R, el sujeto debe decidir qué bienes consumirá. Continuaremos suponiendo que la elección se enfoca solamente en dos bienes, entonces para averiguar cómo se agota el dinero destinado al consumo, necesitamos conocer, además de la renta, los precios de los bienes. Entonces, dada la renta y los precios, los conjuntos de bienes a los que puede acceder el consumidor vienen dados por la siguiente restricción:
(1) pxx + p yy ? R
Cuando estudiamos las preferencias del consumidor, el modelo propuesto planteaba la elección entre dos bienes, allí hicimos la salvedad de que uno de los bienes es un bien en concreto, por ejemplo ropa, y el otro bien era un bien compuesto que englobaba al conjunto del resto de los bienes. Al estudiar la restricción presupuestaria mantenemos este planteo, entonces podemos decir que el bien X es la demanda de ropa del consumidor mientras que el bien Y representa todo lo demás que el consumidor desea adquirir, además de ropa.

Resulta útil suponer que el bien Y es el dinero que el consumidor puede gastar en el consumo de otros bienes. Automáticamente tenemos que el Py será igual a 1, ya que el precio de una unidad monetaria es una unidad monetaria. Entonces podemos escribir la restricción presupuestaria de la siguiente manera:

Si ordenamos la fórmula (3), podemos expresar la restricción presupuestaria de manera tal que muestre el consumo de un bien en función de los precios de ambos bienes y de la cantidad consumida del bien restante. De esta manera tenemos la expresión:

Allí vemos todas las canastas de bienes que son asequibles al consumidor, este conjunto se denomina conjunto presupuestario. Sobre la línea de trazo grueso se encuentran las cestas de bienes que agotan el presupuesto del consumidor, y cumplen la restricción:
(3)pxx + p yy = R
Si ordenamos la fórmula (3), podemos expresar la restricción presupuestaria de manera tal que muestre el consumo de un bien en función de los precios de ambos bienes y de la cantidad consumida del bien restante. De esta manera tenemos la expresión:
(4)Y = R / py - px / pyx
Entonces, dados los precios (Px, Py) y la renta (R) la restricción presupuestaria se dibuja como una línea recta con pendiente negativa que nos indica la relación a la que el mercado sustituye el bien Y por el bien X.

Cambios en la Restricción Presupuestaria

La función presentada en el apartado anterior depende de los precios de los bienes (Px, Py) y de la renta del consumidor (R), entonces los cambios en la función serán producto de cambios en estas variables dadas.
Si se modifica la renta (R) lo que sucederá es un desplazamiento paralelo de la restricción presupuestaria. Si la renta aumenta la restricción se moverá hacia la derecha, si se contrae, la restricción se desplazará hacia la izquierda. Esto nos indica que, dados los precios, un aumento en la renta del consumidor implica que este tendrá la posibilidad de adquirir mayor cantidad de ambos bienes. Si miramos la ordenada al origen y la abscisa en el origen, en la Figura 2 vemos que están desplazadas ambas hacia la derecha y la cantidad que el consumidor podría adquirir del bien X o del bien Y es mayor en ambos casos. Debemos resaltar que la tasa a la que se sustituyen ambos bienes en el mercado no ha variado.

Por otra parte, si lo que se modifica es el precio de uno de los bienes lo que sucederá es un cambio en la pendiente de la restricción presupuestaria. Así vemos en la Figura 3, cómo se traslada la restricción ante un aumento en el precio del bien X. Se puede observar que la ordenada al origen no se modifica, pero sí disminuye la cantidad que se puede adquirir del bien X si toda la renta se destina a su consumo, por este motivo la abscisa en el origen se mueve hacia la izquierda. Cuando se modifican los precios, cambia la tasade sustitución del mercado.

Otras consideraciones….Impuestos, subvenciones y racionamiento.
Podemos pensar cómo se va a modificar la restricción presupuestaria ante medidas de política económica como pueden ser los impuestos, las subvenciones y el racionamiento.

Impuestos

Si el impuesto (o la subvención) se practica sobre la cantidad consumida, el efecto es análogo a un aumento en el precio. Si por cada unidad del bien X que el individuo consume, éste debe pagar al Estado una cierta cantidad t, entonces está pagando Px + t, esto es equivalente a un aumento en el precio del bien X y en forma gráfica ya hemos visto que implica un aumento en la inclinación de la restricción presupuestaria.
El impuesto puede aplicarse sobre el valor del bien, es decir, sobre el precio del bien. De esta forma tenemos que si el precio del bien X es Px y se aplica un impuesto sobre el importe de las ventas, el precio que paga el consumidor se transforma en Px (1+t). Es decir que paga Px al oferente y Px*t al Estado.

Subvenciones

Las subvenciones sobre la cantidad y el valor del bien afectan la renta y los precios de manera análoga a un impuesto pero en sentido contrario.
Otra forma de aplicar una política puede ser mediante un impuesto (o subvención) de tasa fija, esto significa que el Estado se lleva una cantidad fija de dinero independientemente de las cantidades consumidas. En términos gráficos, esto se traduce en un desplazamiento paralelo de la restricción presupuestaria hacia la izquierda (hacia la derecha si es una subvención).

Racionamiento

Por último, podemos nombrar otra medida de política que se conoce como racionamiento.El racionamiento consiste en establecer la cantidad máxima que el individuo puede adquirir. En términos gráficos podemos ver en la Figura 4 cómo se modifica el conjunto presupuestario. El individuo puede consumir todas aquellas combinaciones tales que la cantidad de X sea menor a X max.

Combinación de Políticas

Finalmente, en la Figura 5 podemos ver una combinación de políticas. Lo que ocurre en este caso es que el individuo puede consumir el bien X al precio Px hasta la cantidad X1 al precio Px. A partir de la cantidad X1, si el consumidor desea aumentar la cantidad comprada del bien X, deberá pagar por este el precio (Px+t). De esta manera vemos cómo la restricción presupuestaria presenta un quiebre a la altura de X1, para cantidades mayores a X1 la pendiente de la restricción presupuestara aumenta, es decir el bien X se encarece respecto al Y.

Las curvas de indiferencia y Restricción Presupuestaria

Las curvas de indiferencia son un conjunto de combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad al consumidor. Sobre una curva de indiferencia el consumidor es indiferente entre cualquiera de las canastas de bienes que se le presentan. Si representamos las curvas de indiferencias en dos dimensiones obtenemos la Figura 4.

Las curvas de indiferencia regulares poseen las siguientes características:

1. Tienen pendiente negativa
   Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.
   





2. Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí.
   Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.
   





3. Son convexas al origen.
   Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.
   Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos bienes. Estos son casos de estudio particulares. El caso de estudio general se refiere a aquel en que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno más que especializarse en el consumo de alguno de los dos.La relación marginal de sustitución
   Técnicamente, la relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La RMS mide la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro. En la Figura 8 podemos ver cómo varía la RMS a medida que nos movemos a través de los puntos de la curva de indiferencia. Si comenzamos a movernos desde el punto A, vemos que el consumidor está dispuesto a sacrificar 5 unidades de y por una unidad adicional de x; para pasar del punto B al C, nuestro consumidor está dispuesto a renunciar al consumo de 2 unidades de y por una unidad más de x. Ahora bien, si el le preguntamos al consumidor cuánto daría por una unidad más del bien x, lo que implica pasar al punto D, este renunciaría a solamente una unidad de y. Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la RMS de x por y disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente
   
   
   Distintos tipos de curvas de indiferencia

En la Figura 9 podemos observar distintas formas de curvas de indiferencia, estas curvas reflejan diferentes preferencias por los bienes. En la primera figura (a) observamos curvas de indiferencia para bienes que el consumidor considera como sustitutos perfectos, la RMS es constante a lo largo de toda la curva. Cualquiera de los dos bienes satisface igualmente la necesidad del consumidor.
En la figura (b) se presentan curvas de indiferencia de bienes que son complementarios perfectos y se consumen en proporciones fijas. Estas curvas indican que aunque la cantidad de uno de los bienes aumente, si la cantidad del otro bien se mantiene constante, la utilidad del individuo no se modifica. Por ejemplo los pares de zapatos, si aumenta la cantidad de zapatos del pie izquierdo, sin que se modifique la cantidad de zapatos del pie derecho, la utilidad que obtiene el individuo permanecerá constante.
En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien. Un mal es una mercancía que no le agrada al consumidor. Sobre el eje y se mide la cantidad del “mal” y sobre el eje de las x se mide la cantidad del producto que le agrada al consumidor. Las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva debido a que si queremos que el consumidor acepte una unidad adicional del producto que no le agrada, deberemos entonces, compensarlo con una mayor cantidad del producto que si le agrada para que se mantenga sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que al consumidor le agradan las bebidas colas pero no le gusta beber agua mineral, entonces si queremos que el consumidor acepte un vaso adicional de agua, deberemos compensarlo con una cantidad mayor de bebida cola para que se mantenga sobre la curva de indiferencia.
Por último la figura (d) muestra el caso en que el bien que se mide en el eje y se considera neutral. La utilidad del sujeto no varía según la cantidad del bien y que consuma, su utilidad sólo depende de la cantidad de x que consume. Cuanto más tenga de x mejor, sin importar la cantidad de y.

TEORIA DE LA UTILIDAD

Definición:
La teoría de la utilidad trata de explicar el comportamiento del consumidor. Desde esta perspectiva se dice que la utilidad es la aptitud de un bien para satisfacer las necesidades. Así un bien es más útil en la medida que satisfaga mejor una necesidad. Esta utilidad es cualitativa (las cualidades reales o aparentes de los bienes), es espacial (el objeto debe encontrarse al alcance del individuo) y temporal (se refiere al momento en que se satisface la necesidad).
Esta teoría parte de varios supuestos:
· El ingreso del consumidor por unidad de tiempo es limitado.
· Las características del bien determinan su utilidad y por tanto afectan las decisiones del consumidor.
· El consumidor busca maximizar su satisfacción total (utilidad total), y por tanto gasta todo su ingreso.
· El consumidor posee información perfecta, es decir, conoce los bienes (sus características y precios).
· El consumidor es racional, esto quiere decir que busca lograr sus objetivos, en este caso trata de alcanzar la mayor satisfacción posible. Esto quiere decir que el consumidor es capaz de determinar sus preferencias y ser consistente en relación con sus preferencias. Así, si el consumidor prefiere el bien A sobre el bien B y prefiere el bien B sobre el bien C, entonces preferirá el bien A sobre el bien C (transitividad).
La teoría económica del comportamiento del consumidor se topa con un problema importante (llamado el problema central de la teoría del consumidor), el cual es la imposibilidad de cuantificar el grado de satisfacción o utilidad que el consumidor obtiene de los bienes. No existe una unidad de medida objetiva de la satisfacción. Este problema se ha enfrentado a través de dos enfoques distintos:
· Enfoque cardinal: Supone que si es posible medir la utilidad, o sea que si se dispone de una unidad de medida de la satisfacción.
· Enfoque ordinal: En este enfoque el consumidor no mide la utilidad, sólo establece combinaciones de bienes que prefiere o le son indiferentes con respecto a otras combinaciones de bienes.

Utilidad Cardinal

Como se mencionó con anterioridad, en el pasado algunos economistas proponían que la utilidad podía medirse asignándosele una medida, los “útiles”. Así, sostenían que a las acciones que causaban placer se les podía asignar un número positivo y a las acciones que provocaban un mal o dolor, se les asignaba un número negativo, y por último se sumaban algebraicamente estos números. Además, se proponía que estas medidas podían obtenerse para cada una de las personas que era afectada por las acciones en juego, es decir, que la utilidad era susceptible de ser medida cuantitativamente y comparable interpersonalmente.El desarrollo de una función de utilidad cardinal facilita la comprensión de los conceptos de utilidad total y utilidad marginal. Si se observa la Figura 1, se puede apreciar, cómo la utilidad total aumenta a medida que se consumen unidades adicionales del bien bajo estudio, mientras que la parte inferior de la figura muestra cómo el incremento de utilidad que proporciona cada unidad adicional del bien en cuestión es cada vez menor, a medida que el consumo aumenta. La función que vemos en la parte superior es la utilidad total, mientras que la parte inferior muestra el comportamiento de la utilidad marginal.
Traducido en otros términos, estas funciones estarían mostrando que las primeras unidades consumidas, proporcionan al individuo mayor placer que las últimas, a medida que éste va alcanzando un punto de saciedad. Es decir, cada unidad adicional que se consume brinda una utilidad menor que la anterior, esto es lo que se denomina utilidad marginal decreciente.
En términos matemáticos podemos decir que la primera derivada de la función de utilidad es positiva, mientras que la segunda es negativa.
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El instrumento que utilizamos en este análisis se denomina curva de indiferencia y surgen de una función de utilidad un poco más compleja. Tenemos así, la Figura 2 para dos bienes X e Y, que describe una función de utilidad cardinal U(x, y), la utilidad total se mide en la tercera dimensión. Si tomamos la cesta x= x1, y= y2, la utilidad total viene dada por el segmento T T´. Si mantenemos la cantidad de uno de los bienes constante, vemos como la utilidad total aumenta a medida que la cantidad del otro bien se incrementa. Esto se puede observar en el segmento VBG para y constante igual a y3 y en el segmento ARUG para la cantidad del bien x igual a x2.

Utilidad Ordinal

El enfoque de la utilidad ordinal es menos rígido, y consiste simplemente en ordenar los niveles de utilidad. Cuando se hace referencia a “utilidad” en términos ordinales, se quiere reflejar solamente el ordenamiento de las preferencias. Se define entonces a utilidad como una variable cuya magnitud relativa indica el orden de preferencias.
El instrumento que utilizamos en este análisis se denomina curva de indiferencia y surgen de una función de utilidad un poco más compleja. Tenemos así, la Figura 2 para dos bienes X e Y, que describe una función de utilidad cardinal U(x, y), la utilidad total se mide en la tercera dimensión. Si tomamos la cesta x= x1, y= y2, la utilidad total viene dada por el segmento T T´. Si mantenemos la cantidad de uno de los bienes constante, vemos como la utilidad total aumenta a medida que la cantidad del otro bien se incrementa. Esto se puede observar en el segmento VBG para y constante igual a y3 y en el segmento ARUG para la cantidad del bien x igual a x2.
Las utilidades marginales de cada cesta, respecto a cada uno de los bienes se miden por las derivadas parciales de la función de utilidad total respecto a x o a y.